已知数列为等差数列.且(1)求数列的通项公式,(2)证明-. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知数列为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明….

（1）（2），所以…
+…

解析试题分析：（1）设等差数列的公差为d，
由得即d=1；        3分
所以即              6分
（2）证明：                8分
所以…… …12分
考点：等差数列通项性质等比数列求和
点评：本题难度不大，主要是基本公式的考查，等差数列通项及变形，等比数列前n项和

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天利38套高中名校期中期末联考测试卷系列答案

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给定常数，定义函数，数列满足.
（1）若，求及；
（2）求证：对任意，；
（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

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数列的各项都是正数，前项和为,且对任意，都有.
（1）求证：；（2）求数列的通项公式。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列的前项和为，满足，
（1）令，证明：；
（2）求数列的通项公式。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列的前项和，
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ) 令，求数列的前项和．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项a₁＝4，公比q≠1的等比数列，S_n是其前n项和，且成等差数列．
(1)求公比q的值；
(2)求T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

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已知数列{a_n}满足S _n+ a _n= 2n +1．
(1)写出a₁，a₂，a₃，并推测a _n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14个数与第15个数的比为，求n的值；
（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论，并给予证明。