名师导航单元期末冲刺100分系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的首项
其中
，
令集合
.
（Ⅰ）若
，写出集合
中的所有的元素；
（Ⅱ）若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求
的所有可能取值构成的集合；
（Ⅲ）求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知无穷数列
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、、
，构成首项为
，公比为的等比数列，其中
，
.
（1）当
，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，都有
成立．
①当
时，求
的值；
②记数列的前
项和为
．判断是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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的前n项和为
.已知
，且
成等比数列，求
或
满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
．
满足
，且
，
时，求出数列
时，设
，证明：
；
的前
项和为
，证明：
.
的公差为
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．
，求证：
；
，写出
并猜想这个数列的通项公式达式.
的前
项和
，
，求数列
的前
．