精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知数列{an}是等比数列,{a2n-1}是等差数列,且a1+a2=18,求数列{an}的通项公式.
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用数列{an}是等比数列,{a2n-1}是等差数列,求出公比,根据a1+a2=18,求出a1,即可求数列{an}的通项公式.
解答: 解:设公比为q,则
∵{a2n-1}是等差数列,
∴2(a4-1)=(a2-1)+(a6-1),
∴2a4=a2+a6
∴2a1q3=a1q+a1q5
∴q4-2q2+1=0,
∴q=±1,
∵a1+a2=18,
∴a1=9,q=1
∴an=9.
点评:本题考查数列的通项,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

关于双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
x2
16
-
y2
9
=k(k>0且k≠1)
有下列结论:
①有相同的顶点;
②有相同的焦点;
③有相同的离心率;
④有相同的渐近线.
其中正确的是
 
(填序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=15,则a3+a8=(  )
A、3B、6C、9D、12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知过点(3,-4)的直线l与半圆x2+y2=4(y≥0)有2个交点,求斜率k的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=
n+1
n+2
,求数列{an}的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

点P在以原点为圆心的单位圆上运动,点P从A(
1
2
3
2
)出发按逆时针方向匀速转动时,每秒钟转ω(ω>0)弧度,点Q(-1,-
3
)为定点,记经过x(x≥0)秒后,|
PQ
|2=f(x).
(1)求f(x)解析式,并求f(x)的值域;
(2)若ω∈N,且f(x)在[5,6]上单调递增,求ω的所有可能的取值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足
QA
QB
=4,P是Q关于直线y=2(x-4)的对称点,求动点P的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面BB1C1C内到直线AA1和直线BC距离相等的点的轨迹是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案