Question

16．某公司新招聘8名员工，随机平均分配给下属的甲、乙两个部门，则事件“两名英语翻译人员不在同一部门，另外三名电脑编程人员也不在同一部门”发生的概率为（　　）

• A． $\frac{18}{35}$
• B． $\frac{15}{35}$
• C． $\frac{12}{35}$
• D． $\frac{9}{35}$

Answer 1

分析 分类讨论：①甲部门要2个2电脑编程人员和一个翻译人员；②甲部门要1个电脑编程人员和1个翻译人员．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论，从而求出满足条件的概率即可．

解答 解：由题意可得，有2种分配方案：
①甲部门要2个电脑编程人员，则有3种情况；
翻译人员的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．
根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．
②甲部门要1个电脑编程人员，则方法有3种；
翻译人员的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，
方法有3种，共3×2×3=18种分配方案．
由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，
故满足条件的概率是p=$\frac{36}{{C}_{8}^{4}}$=$\frac{18}{35}$，
故选：A．

点评 本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法，属于中档题．