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    在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2、C=
    π
    2
    ，△ABC面积等于
    		3
    ，则a+b=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据三角形的面积公式，建立方程关系进行求解即可．
    解答： 解：∵c=2、C=
    π
    2
    ，△ABC面积等于
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    ab=
    		3
    ，则ab=2
    		3
    ，
    又a2+b2=c2=3，
    即（a+b）2-2ab=3，
    则（a+b）2=2ab+3=4
    		3
    +3    ，
    则a+b=
    		4
    		3
    +3
    ，
    故答案为：
    		4
    		3
    +3
    点评：本题主要考查三角形面积公式的应用，根据三角形的面积公式求出ab的值，利用ab和a+b之间是关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：mx-y+1-m=0和圆C：x2+（y-1）2=5
    （1）求证：不论m为何值，直线l与圆C总相交；
    （2）设直线l与圆C的交点为A，B，若|AB|=
    		17
    ，求直线的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an+1+n-2，（n∈N*），且a1=2．
    （1）证明：数列{an-1}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    3n
    Sn-n+1
    （n∈N*）的前n项和为Tn，证明Tn＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设∅?A⊆{1，2，3，4}，则符合条件的集合A的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    an2an+12
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，若∠BAE=36°，则∠DAC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A+C=
    2π
    3
    ，b=1．
    （1）记角A=x，f（x）=a+c，若△ABC是锐角三角形，求f （x）的取值范围；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，若a1+1，a3，a6成等比数列，则Sn=（　　）
    A、n（n+1）
    B、n2
    C、n（n-1）
    D、2n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x0）=2，则
    lim
    k→0
    f(x0-3k)-f(x0+k)
    2k
    =
     
    ．

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