【题目】已知五边形ABECD由一个直角梯形和一个等边三角形
构成(如图1所示),
且
.将梯形
沿着
折起(如图2所示),点
是
的中点,
平面
(1)求证:;
(2)若,求二面角
的余弦值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),直线C2的方程为
,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程;
(2)若直线C2与曲线C1交于A,B两点,求.
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【题目】椭圆的离心率为
,其左焦点到点
的距离为
,不过原点O的直线
与C交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求k的值;
(3)求面积取最大值时直线l的方程.
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【题目】已知函数f(x)=2 sin(x+)。
(1)若点P(1,-)在角
的终边上,求:cos
和f(
-
)的值;
(2)若x [
,
],求f(x)的值域。
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【题目】设全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.
(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
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