Question

15．计算下列各式：
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）log₉8log₂9-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1 ）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$=$（\frac{3}{2}）^{3}$-1-$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{8}$…（4分）
（2）log₉8log₂9-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）=3log₉2log₂9-（lg（$\frac{5}{2}$×4）=3-1=2…（8分）

点评 本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．