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    （本小题满分12分）
    四面体ABCD中，对棱AD⊥BC，对棱AB⊥CD，试证明：AC⊥BD.
    略
    证法1：作AO⊥平面BCD于O，则BO、CO、DO分别为AB、AC、AD在平面BCD内的射影.        ∵CD⊥AB,CD平面BCD        ∴CD⊥BO（三垂线定理的逆定理）
    同理BC⊥DO        ∴O为△BCD的垂心       从而BD⊥CO
    ∴BD⊥AC（三垂线定理），即AC⊥BD
    证法2：作出向量、、、、、.
    ∵⊥，⊥
    ∴·=0，·=0
    又=+，=+
    ∴·=·+·++·
    =·+ (++)
    =·+·=0
    ∴⊥      ∴AC⊥BD
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：
    ①；          ②;
    ③;            ④.
    其中正确命题的个数有（    ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证：AB⊥CD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
    （1）  求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA1B1B．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-AB-D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题   
    ①若，则  ②若
    ③若   ④若
    其中正确命题的个数是(     )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的（   ）
    A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件
    C．充要条件 　　　　　　D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下说法（其中表示直线，表示平面）：①若//，，则//；②若////，则//；③若//，//，则//；④若//，，则//。其中正确说法的个数是
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题：
    　　①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
    ②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
    ③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
    ④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；
    其中正确命题的序号是
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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