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    函数f（x）=1-
    		x-1
    （x≥2）的反函数是
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：令y=1-
    		x-1
    （x≥2），易得x=（1-y）2+1，求y的范围可得x=（1-y）2+1，y≤0，进而可得反函数为：y=（1-x）2+1，x≤0
    解答： 解：令y=1-
    		x-1
    （x≥2），
    则
    		x-1
    =1-y，
    平方可得x-1=（1-y）2，
    ∴x=（1-y）2+1，
    ∵x≥2，∴
    		x-1
    ≥1，
    ∴1-y≥1，解得y≤0，
    ∴x=（1-y）2+1，y≤0，
    ∴所求反函数为：y=（1-x）2+1，x≤0，
    故答案为：y=（1-x）2+1，x≤0
    点评：本题考查反函数的求解，涉及变量范围的确定，属基础题．
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    在直角三角形ABC中，∠C=
    π
    2
    ，AC=3，取点D使
    BD
    =2
    DA
    ，那么
    CD
    •
    CA
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
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    讨论关于x的方程|x2-4x+3|=a（a∈R）的实数解的个数．

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，f（1）=5，f（2）=11
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，5]时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）用定义证明f（x）在（-2，0）上是减函数．

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    已知定义在R上的函数f（x）=x|x-a|，下列说法中，描述完全正确的个数为（　　）
    ①无论a取何实数，函数f（x）的图象均过原点；
    ②当a＞2时，函数f（x）在区间（-∞，2]上的解析式为f（x）=-x2+ax；
    ③当a=1时，函数f（x）有最大值
    1
    4
    ；
    ④当a=2时，若函数y=f（x）-m有3个不同的零点，则0＜m＜1．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-cos（
    4π
    3
    -2x），x∈R
    （1）求函数g（x）的最小正周期及单减区间；
    （2）若将函数g（x）先左平移
    7π
    6
    个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数f（x），当x∈[-
    3π
    8
    ，λ]时，f（x）的值域恰好为[-2
    		2
    ，4]，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D是边OA，BC的中点，连接DE．
    （1）计算DE的长；
    （2）求点O到面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0）在区间[2，+∞）上的值域为[2
    		a
    ，+∞），则a的取值范围为
     
    ．

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