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    讨论关于x的方程|x2-4x+3|=a（a∈R）的实数解的个数．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：方程|x2-4x+3|=a的实数解的个数即函数y=|x2-4x+3|与y=a的图象的交点的个数，从而作图求解．
    解答： 解：方程|x2-4x+3|=a的实数解的个数即函数y=|x2-4x+3|与y=a的图象的交点的个数，
    作出两个函数的图象如右图所示，
    则（1）当a∈（-∞，0）时，原方程没有实数解；
    （2）当a=0或a∈（1，+∞）时，原方程有两个实数解；
    （3）当a=1时，原方程有三个实数解；
    （4）当0＜a＜1时，原方程有四个实数解．
    点评：本题考查了方程的根与函数的图象的关系，属于基础题．
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    已知数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[
    1
    a1+1
    +
    1
    a2+1
    +…+
    1
    a2011+1
    ]的值等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    lim
    n→∞
    an
    bn
    =4    ，则
    lim
    n→∞
    b1+b2+…+b2n
    na3n
    =
     
    ．

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    A、2B、1C、0D、-1

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    △ABC，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（　　）
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    已知幂函数f（x）满足f（
    1
    2
    ）=4，则f（x）的图象所分布的象限是（　　）
    A、第一、二象限
    B、第一、三象限
    C、第一、四象限
    D、只在第一象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1-
    		x-1
    （x≥2）的反函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标的坐标原点与极坐标的极点重合，x轴正半轴为极轴，长度单位相同．若直线l方程
    x=t-1
    y=2t-3
    （t为参数），圆C方程为ρ=2COSθ，ρ与⊙C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）写出直线l的极坐标方程（不必化简）；
    （Ⅱ）求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，-cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx），ω＞0，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的图象相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
    		7
    ，b=2，且f（
    A
    2
    ）=
    1
    2
    ，求△ABC的面积．

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