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    设数列{an}，{bn}均为等差数列，
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =4    ，则
    lim
    n→∞
    b1+b2+…+b2n
    na3n
    =
     
    ．
    考点：数列的极限
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：设出等差数列的公差，利用已知的极限，推出公差的关系，然后化简求解所求表达式的极限即可．
    解答： 解：设等差数列{an}，{bn}的公差为：da，db．
    由题意可得
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    a1+(n-1)da
    b1+(n-1)db
    =
    da
    db
    =4    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    b1+b2+…+b2n
    na3n
    =
    lim
    n→∞
    2n(b1+b2n)
    2
    na3n
    =
    lim
    n→∞
    b1+b2n
    a3n
    =
    lim
    n→∞
    2b1+db(2n-1)
    a1+da(3n-1)
    =
    2db
    3da
    =
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    点评：本题考查数列的极限的求法，数列的通项公式以及求和的方法，考查计算能力．
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    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A、2π+8B、8π+8
    C、4π+8D、6π+8

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    在直角三角形ABC中，∠C=
    π
    2
    ，AC=3，取点D使
    BD
    =2
    DA
    ，那么
    CD
    •
    CA
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    0
    （x2+x）dx=
     
    ．

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    已知等差数列{an}的公差不为0，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Bn，公比为q，且q≠-1，求
    lim
    n→∞
    (
    Sn
    nan
    +
    Bn
    bn
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|ex+
    a
    ex
    |（a∈R）在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A、a∈[-1，1]
    B、a∈[-1，0]
    C、a∈[0，1]
    D、a∈[-
    1
    e
    ，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2-3x，求该函数的极大值与极小值．

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    讨论关于x的方程|x2-4x+3|=a（a∈R）的实数解的个数．

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    如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D是边OA，BC的中点，连接DE．
    （1）计算DE的长；
    （2）求点O到面ABC的距离．

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