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    16．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表：
    人数 x
    y    		ABC
    A144010
    Ba36b
    C28834
    若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等次，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64（人），数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．
    （Ⅰ）设在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；
    （Ⅱ）已知a≥7，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．

    分析 （1）由x与y均为A等级的概率是0.07，列出方程求出n，由此能求出a，b的值．
    （2）a+b=30且a≥7，b≥6由14+a+28＞10+b+34得a＞b+2，由此利用列举法能求出数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．

    解答 解：（1）∵x与y均为A等级的概率是0.07，
    ∴$\frac{14}{n}=0.07$，解得n=200，
    ∴$\frac{14+a+28}{200}=0.3$，故a=18
    而a+b=30所以b=12．
    （2）a+b=30且a≥7，b≥6由14+a+28＞10+b+34得a＞b+2
    则（a，b）的所有可能结果为：（7，23），（8，22），（9，21）…（24，6）共有18种，
    a＞b+2可能结果为（17，13），（18，12）…（24，6）共有8种，
    则所求$P=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$．

    点评 本题考查概率的求法，涉及到古典概型、列举法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查集合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    6．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$cos（ωx-$\frac{7π}{6}$）（ω＞0），满足f（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{4}$，则满足题意的ω的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    7．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，直线AB恰好经过它们的公共焦点F，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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    4．关于函数y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$），下列说法正确的是（　　）
    A．是奇函数B．在区间$（\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}）$上单调递增
    C．$（-\frac{π}{12}，0）$为其图象的一个对称中心D．最小正周期为π

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    11．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+acosx$，g（x）是f（x）的导函数．
    （1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$处的切线方程为$y=\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
    （2）若a≥0且f（x）在x=0时取得最小值，求a的取值范围．

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    1．小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时小王都将笔和笔帽套在一起，但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色．将笔和笔帽随机套在一起，请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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    8．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\vec b$=（m，m-3），若$\overrightarrow a⊥\vec b$，则m=0或2．

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    5．已知直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B两点，M为线段AB的中点，延长OM交椭圆C于P．
    （1）若直线l与直线OM的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，且椭圆的长轴为4，求椭圆C的方程；
    （2）若四边形OAPB为平行四边形，求四边形OAPB的面积．

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    6．设集合A={（x，y）|y=x2+2bx+1}，B={（x，y）|y=2a（x+b）}，且A∩B是单元素集合，若存在a＜0，b＜0使点P∈{（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤1}，则点P所在的区域的面积为2π．

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