【题目】近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾.经分拣以后数据统计如下表(单位:):根据样本估计本市生活垃圾投放情况,下列说法错误的是( )
厨余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.厨余垃圾投放正确的概率为
B.居民生活垃圾投放错误的概率为
C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱
D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,椭圆
的右焦点为
,直线为
.
(1)求到点和直线
的距离相等的点
的轨迹方程;
(2)过点作直线交椭圆
于点
,
,又直线
交
于点
,若
,求线段
的长;
(3)已知点的坐标为
,
,直线
交直线
于点
,且和椭圆
的一个交点为点
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列和
,记
.
(1)若,求
;
(2)若,求
关于m的表达式;
(3)若数列和
均是项数为
项的有穷数列.,现将
和
中的项一一取出,并按照从小到大的顺序排成一列,得到
.求证:对于给定的
,
的所有可能取值的奇偶性相同.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定义函数f(x)=x﹣[x],则下列命题中正确的是
①函数f(x)的最大值为1; ②函数f(x)的最小值为0;
③方程有无数个根; ④函数f(x)是增函数.
A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),将C上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的3倍,得曲线C1.以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C1的极坐标方程
(2)设M,N为C1上两点,若OM⊥ON,求的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义:若数列中存在
,其中
,
,
,
,
及
均为正整数,且
(
),则称数列
为“
数列”.
(1)若数列的前
项和
,求证:
是“
数列”;
(2)若是首项为1,公比为
的等比数列,判断
是否是“
数列”,说明理由;
(3)若是公差为
(
)的等差数列且
(
),
,求证:数列
是“
数列”.
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 | 女 | 合计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
由K2=,
附表:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于无穷数列,若对任意
,满足
且
(
是与
无关的常数),则称数列
为
数列.
(1)若(
),判断数列
是否为
数列,说明理由;
(2)设,求证:数列
是
数列,并求常数
的取值范围;
(3)设数列(
,
),问数列
是否为
数列?说明理由.
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