【题目】定义:若数列中存在
,其中
,
,
,
,
及
均为正整数,且
(
),则称数列
为“
数列”.
(1)若数列的前
项和
,求证:
是“
数列”;
(2)若是首项为1,公比为
的等比数列,判断
是否是“
数列”,说明理由;
(3)若是公差为
(
)的等差数列且
(
),
,求证:数列
是“
数列”.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为
,圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
,则在此圆柱侧面上,从
到
的路径中,最短路径的长度为( )
A. B.
C.
D. 2
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:的左、右点分别为
点
在椭圆上,且
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(1,0)作斜率为的直线
交椭圆
于M、N两点,若
求直线
的方程;
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点,为坐标原点,若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾.经分拣以后数据统计如下表(单位:):根据样本估计本市生活垃圾投放情况,下列说法错误的是( )
厨余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.厨余垃圾投放正确的概率为
B.居民生活垃圾投放错误的概率为
C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱
D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在路边安装路灯:路宽米,灯杆长
米,且与灯柱
成120°角,路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线
与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.
(1)求灯柱高的长度(精确到0.01米);
(2)若该路灯投射出的光成一个圆锥体,该圆锥体母线与轴线的夹角是30°,写出路灯在路面上投射出的截面图形的边界是什么曲线?写出其相应的几何量(精确到0.01米).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数(
),数列
满足
,
,数列
满足
.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列满足
(
),且
中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,求
的取值范围;
(3)设数列满足
(
),求
的前
项和
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,上海迪士尼乐园将一三角形地块的一角
开辟为游客体验活动区,已知
,
、
的长度均大于
米,设
,
,且
、
总长度为
米.
(1)当、
为何值时,游客体验活动区
的面积最大,并求最大面积?
(2)当、
为何值时,线段
最小,并求最小值?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知两个不相等的非零向量,
,两组向量
,
,
,
,
和
,
,
,
,
,均由2个
和3个
排列而成,记
,
表示S所有可能取值中的最小值,则下列命题正确的是________.(写出所有正确命题的编号)
①S有5个不同的值;②若,则
与
无关;③若
,则
与
无关;④若
,则
;⑤若
,
,则
与
的夹角为
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com