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5.圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=4,DB=8,求CD,AC和BC的长.

分析 由圆周角定理推知∠ACB=90°,所以结合射影定理来求相关线段的长度即可.

解答 解:∵AB是的圆O的直径,AD=4,DB=8,
∴∠ACB=90°.
∴CD2=AD•BD=32,则CD=4$\sqrt{2}$(舍去负值),
AC2=AD•AB=4×(4+8)=48,则AC=4$\sqrt{3}$(舍去负值),
BC2=BD•AB=8×(4+8)=96,则AC=4$\sqrt{6}$(舍去负值).

点评 本题考查与圆有关的线段长,解题时要认真审题,注意射影定理的合理运用,难度不大.

练习册系列答案
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