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    已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．

     

    (－∞，0]∪[8，＋∞)

    【解析】由题知当x＝0时，f(x)＝k(1－a2)．又对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，所以函数f(x)必须是连续函数，即在x＝0附近的左、右两侧，其函数值相等．于是(3－a)2＝k(1－a2)，即(k＋1)a2－6a＋9－k＝0有实数解，所以Δ＝62－4(k＋1)(9－k)≥0，解得k≤0或k≥8.

     

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    对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届黑龙江哈尔滨第六中学高二下学期期中考试文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且＜”.

    （1）共有多少个基本事件？并列举出来；

    （2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练9 指数与指数函数（解析版） 题型：填空题

    偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练9 指数与指数函数（解析版） 题型：填空题

    已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练8 二次函数与幂函数（解析版） 题型：填空题

    “a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练7 函数的图像（解析版） 题型：填空题

    若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“友好点对”有________个．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练6 函数的奇偶性及周期性（解析版） 题型：填空题

    若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练2 命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版） 题型：填空题

    设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的____________条件．

     

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