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a
1
(2x+
1
x
)
dx=3+ln2,则a的值是(  )
A、-2B、4C、-2或2D、2
考点:定积分
专题:导数的概念及应用
分析:根据题意找出2x+
1
x
的原函数,然后根据积分运算法则,两边进行计算,求出a值;
解答: 解:
a
1
(2x+
1
x
)
dx=(x2+lnx)
|
a
1
=a2+lna-(1+ln1)=3+ln2,
∴a2+lna=4+ln2=22+ln2,解得a=2,a=-2(舍去),
故选:D.
点评:本题主要考查定积分的计算,解题的关键是找到被积函数的原函数,此题是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数满足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,则f(2013)=(  )
A、13
B、2
C、
13
2
D、
2
13

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-2,1),
b
=(1,m),且
a
b
,则m等于(  )
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x(1-x),当x<0时f(x)应该等于(  )
A、-2x(1-x)
B、2x(1-x)
C、-2x(1+x)
D、2x(1+x)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线.命题q:微积分是由牛顿和莱布尼茨于17世纪中叶创立的.则以下命题中为真命题的一个是(  )
A、p∨q
B、(¬p)∧q
C、p∧(¬q)
D、(¬p)∨(¬q)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列事件是必然事件的是(  )
A、某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军
B、一个三角形的大边对的角小,小边对的角大
C、如果a>b,那么b<a
D、某人购买福利彩票中奖

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f′(x0)=0,所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中(  )
A、大前提错误
B、小前提错误
C、推理形式错误
D、结论正确

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科目:高中数学 来源: 题型:

记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )
A、120种B、48种
C、24种D、12种

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=x3-3x2,给出命题:
①f(x)是增函数;
②f(x)为减函数,无极值;
③f(x)是增函数的区间为(-∞,0)∪(2,+∞),是减函数的区间为(0,2);
④f(0)是极大值,f(2)=-4是极小值.
其中正确的命题有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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