Question

8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=y-2x的最小值为-6．

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数的图象求出z的最小值即可．

解答 解：在坐标系中画出可行域三角形，如图示：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（4，2），
移直线y-2x=0经过点A（4，2）时，y-2x最小，最小值为：-6，
则z=y-2x的最小值为-6．
故答案为：-6．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．