Question

16．设i是虚数单位，则复数$\frac{3+4i}{1-i}$的共轭复数为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{2}$i
• B． -$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2}$i
• C． $\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2}$i
• D． $\frac{1}{2}$+$\frac{7}{2}$i

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后求其共轭复数得答案．

解答 解：∵$\frac{3+4i}{1-i}$=$\frac{（3+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+7i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$，
∴复数$\frac{3+4i}{1-i}$的共轭复数为$-\frac{1}{2}-\frac{7}{2}i$，
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．