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设两个非零向量和不共线．(1) 如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由．
(1) 证明见解析; (2) 存在实数，使得与垂直．
解析试题分析：(1)证明三点共线，只需证明三点构成的向量中任意两向量共线即可，由向量的运算++，所以向量共线，那么三点共线；(2)假设存在实数，使与垂直，那么（）（）=，又=2，=3，与的夹角为，将等式展可代入可得关于m的方程 ，得．证明：（1） ++=（+）+（）+（）=6（+）=6 , 且与有共同起点．、、三点共线 （2）假设存在实数，使得与垂直，则（）（）= =2，=3，与的夹角为 ，，
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若，且，求向量；（Ⅱ）若，且与垂直，求与的夹角的正弦值.
如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点。（1）如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，求；（2）已知点C（，-2），,求
设、是不共线的两个非零向量.(1)若，求证：三点共线；(2)若与共线，求实数的值.
已知向量，，函数，（1）求函数的值域；（2）若，且，，求的值。
（本大题满分14分）已知,,当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影为 .
已知点A(1, －2),若向量与=(2,3)同向, =2,则点B的坐标为 .
已知平面向量，．若，则_____________．
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和
不共线．
=+，
=
，
=
，求证：
、
、
三点共线；
=2，
=3，与的夹角为
，是否存在实数
，使得
与
垂直？并说明理由．
，使得
（
，又
，得
与
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
，且
，求向量
；
，且
与
垂直，求
与
的夹角的正弦值.
的终边分别与单位圆交于A、B两点。
，点B的横坐标为
，求
；
，-2），
,求
、
是不共线的两个非零向量.
，求证：
三点共线；
与
共线，求实数
的值.
，
，函数
，
的值域；
，且
，
，求
的值。
,
,当
为何值时，
与
=(2，3)，
=(
，2)，那么
与
=(2,3)同向,
=2
,则点B的坐标为 .
，
．若
，则
_____________．