Question

1．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺$3\frac{1}{3}$寸，容纳谷2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为5.4丈．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积和高计算出圆柱的底面半径，从而求出圆周的底面周长．

解答 解：由题意得，圆柱形谷仓底面半径为r尺，谷仓高h=$\frac{40}{3}$尺．
于是谷仓的体积V=$\frac{40}{3}π{r}^{2}$=2000×1.62．
解得r≈9．
∴圆柱圆的周面周长为2πr≈54尺．
故答案为：5.4．

点评 本题考查了圆柱的体积计算，注意单位换算，属于基础题．