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    某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4x万元，一年的总运费与总存储费之和记为y（单位：万元）．
    （1）将y表示为x的函数；
    （2）当x为何值时，y取最小值？并求出y的最小值．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：（1）根据条件关系，即可求出y的函数关系；
    （2）利用基本不等式的性质即可求出y取最小值？
    解答： 解：（1）由题意知每年购买次数为
    400
    x
    次，
    则一年的总运费为
    400
    x
    ×4=
    1600
    x
    ，
    则y=
    1600
    x
    +4x，（x＞0）．
    （2）由（1）得y=
    1600
    x
    +4x≥2
    1600
    x
    •4x
    =160    ，
    当且仅当
    1600
    x
    =4x，即x=20时等号成立，
    故当x=20吨时，y取最小值160万元．
    点评：本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数关系，利用基本不等式进行求解最值是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为正三角形，且面PAB⊥面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠BCD=
    π
    4
    ，AD=1，BC=2，E为棱PC中点．
    （1）求证：DE∥平面PAB；
    （2）求证：面PAB⊥面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
    （3）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    表示下列不等关系
    （1）a是正数   
    （2）a+b是非负数
    （3）a小于3，但不小于-1   
    （4）a与b的差的绝对值不大于5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是锐角△ABC的外心，若∠C=75°，且△AOB，△BOC，△COA的面积满足关系式S△AOB+S△BOC=
    		3
    S△COA，求∠A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前项和为Sn，且Sn=
    (an+1)2
    4
    ，bn=
    1
    (n+1)n
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求证：（an+1）bn≤
    1
    nn-1
    ；
    （Ⅲ）求证：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    2
    x2-2ax-a2lnx．
    （I）如果f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y+3=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a=1，方程f（x）=0有两个实数根m，n．（m＜n），求证：x=
    m+n
    2
    不是f（x）的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
    2(tn+1-1)(an+1)
    an+2tn-1
    （n∈N*）
    （Ⅰ）证明数列{
    tn-1
    an+1
    }为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=n2（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若t＞0，证明数列{an}为单调递增数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2•log
    1
    2
    a    -（2x+1）=0有实数根，则a的取值范围是
     
    ．

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