Question

关于x的方程x²•log

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2

a-（2x+1）=0有实数根，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：函数的性质及应用

分析：若关于x的方程x²•log

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a-（2x+1）=0有实数根，则△=4+4log

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a≥0，解对数不等式可得a的取值范围．

解答： 解：若关于x的方程x²•log

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a-（2x+1）=0有实数根，
则△=4+4log

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a≥0，
即log

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a≥-1，
故0＜a≤2，
故a的取值范围是（0，2]，
故答案为：（0，2]

点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据一元二次方程根的个数与△的关系，构造关于a的不等式是解答的关键．