Question

6．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16m/s．在前面的甲车紧急刹车，加速度为a₁=3m/s²，乙车由于司机的反应时间为0.5s而晚刹车，已知乙的加速度为a₂=4m/s²，为了确保乙车不与甲车相撞，原来至少应保持多大的车距？

Answer 1

分析 本题的关键是明确两车恰好不相撞的临界条件是两车的速度相等，从而求出时间t，然后再求出乙与甲发生的位移之差即可．

解答 解：根据题意可知两车不相撞的临界条件是乙追上甲时，二者的速度刚好相等，设为v，作出二者运动的过程示意图如图，设甲车刹车的时间为t，
根据速度时间公式得：
对甲有：v=v₀-a₁t①
对乙有：v=v₀-a₂（t-t₀）②
由①②得：t=2 s，v=10 m/s 
因此甲乙应保持的车距：
s=${v}_{0}•{t}_{0}+\frac{{v}_{0}+v}{2}$（t-t₀）-$\frac{{v}_{0}+v}{2}$•t，
代入数据得s=1.5 m．
答：原来至少应保持1.5m的车距．

点评 解决本题的关键知道乙车在反应时间内做匀速直线运动，掌握匀变速直线运动的位移时间公式．