Question

【题目】某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到了不同程度的损坏，其可见部分信息如下，据此解答下列问题：

（1）求参加此次高校自主招生面试的总人数，面试成绩的中位数及分数在内的人数；

（2）若从面试成绩在内的学生中任选两人进行随机复查，求恰好有一人分数在内的概率.

Answer 1

【答案】(1) ，分数在内的人数为4；(2) .

【解析】试题分析：（1）面试成绩在内的频数为2，由，得；中位数为；分数在内的人数为.（2）将内的4人编号为， 内的2人编号为，由穷举法可知恰好有一人分数在内的概率为.

试题解析：

（1）面试成绩在内的频数为2，由，得.

由茎叶图可知面试成绩的中位数为.

由频率分布直方图可以看出，分数在内有2人，

故分数在内的人数为.

（2）将内的4人编号为， 内的2人编号为，在内任取两人的基本事件为： ， ， ，共15个，其中恰好有一人分数在内的基本事件为： ， ，共8个，

∴恰好有一人分数在内的概率为.