练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将θ=
    π
    10
    代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ，证明：sin
    3π
    10
    -sin
    π
    10
    =
    1
    2
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：将θ=
    π
    10
    代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ，再利用诱导公式即可证明．
    解答： 证明：将θ=
    π
    10
    代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ，
    可得2sin2
    3π
    10
    -2sin2
    π
    10
    =cos
    2π
    10
    -cos
    6π
    10
    ，
    ∵cos
    2π
    10
    =sin(
    π
    2
    -
    2π
    10
    )=sin
    3π
    10
    ，cos
    6π
    10
    =sin(
    π
    2
    -
    6π
    10
    )    =-sin
    π
    10
    ．
    ∴2sin2
    3π
    10
    -2sin2
    π
    10
    =sin
    3π
    10
    +sin
    π
    10
    ，
    ∴(sin
    3π
    10
    +sin
    π
    10
    )    (sin
    3π
    10
    -sin
    π
    10
    -
    1
    2
    )    =0，
    ∵sin
    3π
    10
    +sin
    π
    10
    ≠0    ，
    ∴sin
    3π
    10
    -sin
    π
    10
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+x3-4．若存在x0∈I，使得f（x0）=0，则区间I不可能是（　　）
    A、（-2，-1）
    B、（-1，1）
    C、（1，2）
    D、（-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （2）已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    sin(180°-405°)sin(270°-765°)
    sin(90°+45°)tan(270°+45°)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是△OAB的外接圆，P（m，n）是圆C上任一点，Q（-2，-2）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求
    n+2
    m+2
    的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x m2-1（m∈Z）图象与x，y轴无交点且关于原点对称，求：
    （1）函数的解析式；
    （2）判断函数F（x）=a
    		f2(x)
    -
    b
    f(x)
    的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x+m
    2x
    是奇函数．
    （1）求m的值：
    （2）设g（x）=2x+1-a．若函数与g（x）的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条光线经点A（1，2）处射向x轴上一点B，又从B反射到直线l：x-y+3=0上的一点C，后又从C点反射回A点，求直线BC的方程
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案