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    求函数f（x）=2sin（
    5
    8
    πx）-log2x的零点个数，并画出图象．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别画出：函数y=2sin（
    5
    8
    πx），y=log2x在（0，+∞）的图象，即可得出．
    解答： 解：函数y=2sin（
    5
    8
    πx）的周期T=
    2π
    5π
    8
    =
    16
    5
    ，y=2sin（
    5
    8
    πx）≤2．
    y=log2x在（0，+∞）单调递增，且当x＞4时，log2x＞2．
    如图所示．
    由图象可知：函数y=2sin（
    5
    8
    πx）的图象与函数y=log2x的图象有两个交点，
    因此函数f（x）=2sin（
    5
    8
    πx）-log2x的零点个数为2．
    点评：本题考查了三角函数的图象、对数函数的图象，考查了利用图象的交点求函数的零点，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、4B、-4C、4iD、-4i

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    已知函数f（x）=ax-
    3
    2
    x2的最大值不大于
    1
    6
    ，
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]时．f（x）≥
    1
    8
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=2-
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数）．
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）设曲线C经过伸缩变换
    x′=3x
    y′=y
    得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y）．求点M到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x+7
    x+2
    ．
    （1）求函数的单调区间
    （2）当m∈（-2，2）时，有f（-2m+3）＞f（m2），求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），边AC的中点为D（2，0）．
    （1）若点A（2，
    		3
    ），求△ABC外接圆M的方程；
    （2）若点N在（1）中所求的圆M上，求线段BN在直线l：x+y+4=0上的投影EF长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，实轴长为2；
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根，则（　　）
    A、a≤1
    B、0＜a＜1
    C、a＜1
    D、0＜a≤1或a＜0

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