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    2．某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{39}{2}$x2-40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度为（　　）
    A．30B．40C．50D．60

    分析 欲求使耗电量最小，则其速度应定为多少，即求出函数的最小值即可，对函数求导，利用导数求研究函数的单调性，判断出最小值位置，代入算出结果．

    解答 解：由题设知y'=x2-39x-40，
    令y'＞0，解得x＞40，或x＜-1，
    故函数y=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{39}{2}$x2-40x（x＞0）在[40，+∞）上增，在（0，40]上减，
    当x=40，y取得最小值．
    由此得为使耗电量最小，则其速度应定为40；
    故选：B．

    点评 考查用导数研究函数的单调性求最值，本题是导数一章中最基本的应用题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．给出下列命题：
    ①函数$y=2{cos^2}（\frac{1}{3}x+\frac{π}{4}）-1$是奇函数；
    ②存在实数α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
    ③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
    ⑤函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$成中心对称图形．
    其中命题正确的是①③④（填序号）．

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    13．已知数列{an}满足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{n^2}}$（n∈N*），且对任意n∈N*都有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜t$，则实数t的取值范围为$[\frac{2}{3}，+∞）$．

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    10．将二进制数10110（2）化为十进制数结果为（　　）
    A．19B．22C．44D．14

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    17．设D=$\sqrt{{{（{x-a}）}^2}+{{（{lnx-\frac{a^2}{4}}）}^2}}+\frac{a^2}{4}$+1．（a∈R），则D的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    7．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（　　）
    A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．上面图给出的是计算1+2+4+…+22017的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（　　） 
    A．i=2017？B．i≥2017？C．i≥2018？D．i≤2018？

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    11．四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60°．则线段 AC1与平面ABC所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若直线ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{2}$+2$\sqrt{2}$

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