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    已知a是实数，若（1+i）（3-ai）是纯虚数，则a=（　　）
    A、-1B、1C、-3D、3
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则和纯虚数的意义即可得出．
    解答： 解：∵复数z=（1+i）（3-ai）=3+a+（3-a）i为纯虚数，
    ∴
    3+a=0
    3-a≠0
    ，解得a=-3．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数的运算法则和纯虚数的意义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1+i（i是虚数单位），则
    2
    z
    +
    .
    z
    =（　　）
    A、2B、2+i
    C、2-iD、2-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4部甲型和5部乙型手机中任意取出3部，其中至少要有甲型与乙型手机各1部，则不同的取法共有（　　）
    A、35种B、70种
    C、84种D、140种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图二次函数y=ax2+
    		3
    x+c（a＜0）的图象过点C（t，4），且与x轴相交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的取值为（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在唯一的一个内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是（　　）
    A、18
    		3
    B、36
    		3
    C、45
    		3
    D、54
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α角的终边上一点P的坐标是（cos
    π
    5
    ，sin
    π
    5
    ），则α等于（　　）
    A、
    π
    5
    B、-
    π
    5
    C、2kπ+
    3
    10
    π（k∈Z）
    D、2kπ+
    π
    5
    （k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD是BC边上的高，给出下列结论：①
    AD
    •（
    AB
    -
    AC
    ）=0；②|
    AB
    +
    AC
    |≥2|
    AD
    |；③
    AC
    •
    AD
    |
    AD
    |
    =|
    AB
    |sinB．其中结论正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，求f（-2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （Ⅰ）若∠AOB=α，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设点P为单位圆上的动点，点Q满足
    OQ
    =
    OA
    +
    OP
    ，∠AOP=2θ（
    π
    6
    ≤θ≤
    π
    2
    ），f（θ）=
    OB
    •
    OQ
    ，求f（θ）的取值范围．

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