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    17．已知复数$z=\frac{2i}{1-i}$（i为虚数单位），z的共轭复数为$\overline{z}$，则$z+\overline{z}$=（　　）
    A．2iB．-2iC．-2D．2

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数$z=\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i-1，
    z的共轭复数为$\overline{z}$=-1-i，
    则$z+\overline{z}$=-1+i-1-i=-2．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列命题：
    ①若$α+β=\frac{7π}{4}$，则（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
    ②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是λ＜1；
    ③已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的重心；
    ④在△ABC中，∠A=60°，边长a，c分别为$a=4，c=3\sqrt{3}$，则△ABC只有一解；
    ⑤如果△ABC内接于半径为R的圆，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$，则△ABC的面积的最大值$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}{R^2}$；
    其中真命题的序号为①③⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}满足：a1=1，an+1=an+2，n∈N*，数列{bn}为等比数列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•3n+1+3．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设an•（1+2log3bn）•cn=1，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{{2}^{x-1}-1，1≤x＜3}\end{array}\right.$，若存在m，n，当0≤m＜n＜3时，有f（m）=f（n），则nf（m）的取值范围是（　　）
    A．[1，3）B．[1，2log23+2）C．[2，3）D．[2，2log23+2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，已知BC=2，AC=$\sqrt{7}$，$B=\frac{2π}{3}$，那么△ABC的面积是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知复数z=2i（1-i）（i为虚数单位），z的共轭复数为$\overline{z}$，则$z+\overline{z}$=（　　）
    A．4iB．-4iC．4D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知如图，△ABC中，AD是BC边的中线，∠BAC=120°，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-$\frac{15}{2}$．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若AB=5，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，若g（x）=f（x）-2x-b有三个零点，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$），k∈ZB．（2k-$\frac{1}{8}$，2k+$\frac{1}{8}$），k∈ZC．（4k-$\frac{1}{8}$，4k+$\frac{1}{8}$），k∈ZD．（8k-$\frac{1}{8}$，8k+$\frac{1}{8}$），k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x∈[0，+∞）}\\{2-x，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$，则f[f（-3）]=26．

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