【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（2）若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式： 
， 
.
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【题目】从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.
（1）求频率分布直方图中
的值并估计这50户用户的平均用电量；
（2）若将用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：
①从
类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；
②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”？
满意 | 不满意 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
附表及公式：
| <>0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
， 
.
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【题目】已知函数
．
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
（2）函数
在区间
内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
（参考数据：
，
，
，
，
，
）．
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【题目】在一个盒子中有3个球，蓝球、红球、绿球各1个，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，然后再随机取出1个球.
（1）用适当的符号表示试验的可能结果，写出试验的样本空间；
（2）用集合表示“第一次取出的是红球"的事件；
（3）用集合表示“两次取出的球颜色相同”的事件.
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【题目】已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（ ）
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【题目】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，
平面
；
（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.
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【题目】设椭圆
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．
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【题目】已知圆O：x2+y2＝8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦．
（1）当α＝135°时，求弦AB的长；
（2）当弦AB被P0平分时，求直线AB的方程．
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