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    【题目】从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.

    （1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；

    （2）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：

    ①从类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；

    ②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？

    满意

    不满意

    合计

    类用户

    类用户

    合计

    附表及公式：

    		<>0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    ， .

    【答案】（1），186（2）没有

    【解析】试题分析：（1）由矩形面积和为1，求得，再由每一个矩形的中点横坐标乘以矩形面积求和可得平均值；

    （2）①类用户共9人，打分超过85分的有6人，则即为所求；

    （2）根据数据完成列联表，利用，计算查表下结论即可.

    试题解析：

    解：（1） ，

    按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，

    所以估计平均用电量为 度.

    （2）①类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以从类用户中任意抽取3户，恰好有2户打分超过85分的概率为.

    ②

    满意

    不满意

    合计

    类用户

    6

    9

    15

    类用户

    6

    3

    9

    合计

    12

    12

    24

    因为的观测值 ，

    所以没有的把握认为“满意与否与用电量高低有关”.

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    【题目】函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝Acosωx的图象，只需把y＝f（x）的图象上所有的点（　　）

    A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    超市

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    广告费支出

    1

    2

    4

    6

    11

    13

    19

    销售额

    19

    32

    40

    44

    52

    53

    54

    （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数）

    参数数据及公式：，，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的上顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足.

    （1）试求椭圆的标准方程；

    （2）过点作与轴不重合的直线和椭圆交于两点，设椭圆的左顶点为点，且直线分别与直线交于两点，记直线的斜率分别为，则与之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃），对某种鸡的时段产蛋量（单位： ）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．

    17.40

    82.30

    3.6

    140

    9.7

    2935.1

    35.0

    其中.

    （1）根据散点图判断， 与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

    （2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；

    （3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？

    附：①对于一组具有有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

    ②

    0.08

    0.47

    2.72

    20.09

    1096.63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知.

    （1）若有两个零点，求的范围；

    （2）若有两个极值点，求的范围；

    （3）在（2）的条件下，若的两个极值点为 ，求证： .

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    【题目】如图，椭圆的左、右焦点分别为， 轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积最大值为1.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，过点作两条直线与椭圆分别交于，且使轴，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

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    【题目】对于函数，若存在定义域内某个区间，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数在上封闭，那么实数的取值范围是______.

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    【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

    （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；

    （2）若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.

    参考公式： ， .

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