Question

7．有下列函数：①y=$\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$；②y=x²-1，x∈（-2，2]；③y=x³；④y=x-1，其中是偶函数的有（　　）

• A． ①
• B． ①③
• C． ①②
• D． ②④

Answer 1

分析 先判断函数的定义域是否关于原点对称可知②y=x²，x∈（-2，2]为非奇非偶函数；再利用偶函数的定义f（-x）=f（x）分别检验①③④是否符合f（-x）=f（x）．

解答 解：①f（-x）=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$=f（x），为偶函数；
②定义域（-2，2]关于原点不对称，非奇非偶函数；
③f（-x）=（-x）³=-x³，为奇函数；
④f（-x）=-x-1≠f（x）≠-f（x），非奇非偶函数．
故选 A．

点评 判断函数y=f（x）为偶函数的条件①定义域关于原点对称②满足 f（-x）=f（x），而对定义域关于原点对称的判断是考生平常解题的易漏点，要多加注意．