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    14．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则x-y的最大值为（　　）
    A．-5B．2C．5D．7

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$作出可行域如图：

    由图得A（0，-2），
    令z=x-y，化为y=x-z，由图可知，当直线y=x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的对称中心为（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且accosB-bccosA=3b2．
    （1）求$\frac{sinA}{sinB}$的值；
    （2）若角C为锐角，c=$\sqrt{11}$，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．2016年双十一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在双十一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得频率分布直方图如图所示：
    记年龄在[55，65），[65，75），[75，85]对应的小矩形的面积分别是S1，S2，S3，且S1=2S2=4S3．
    （Ⅰ）以频率作为概率，若该地区双十一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在双十一活动中消费超过3000元且年龄在[45，65）的人数；
    （Ⅱ）若按照分层抽样，从年龄在[15，25），[65，75）的人群中共抽取7人，再从这7人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在[15，25）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以A1A2为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知圆E：${x^2}+{（{y-\frac{1}{2}}）^2}=\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设与直线OA（O为原点）平行的直线l交椭圆C于M，N两点．当△AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在直角坐标系xOy中，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，且椭圆C1经过点A（1，$\frac{3}{2}$），同时F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）E，F是椭圆C1上两个动点，如果直线AE与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若c2=（a-b）2+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，则角C=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

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