Question

4．函数$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的对称中心为（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）（k∈Z）．

Answer 1

分析 根据余弦函数的性质，令$2x-\frac{π}{4}=\frac{π}{2}+kπ$可得对称中心的横坐标值，即得对称中心．

解答 解：函数$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$，
根据余弦函数的性质，
令$2x-\frac{π}{4}=-\frac{π}{2}+kπ$
可得：x=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}$，（k∈Z）
∴对称中心为（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）
故答案为（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$），（k∈Z）

点评 本题主要考查余弦函数的图象和性质的运用，属于基础题．