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    2．设集合A={x|0＜x＜2015}，B={x|x＜a}．若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|a≤0}B．{a|0＜a≤2015}C．{a|a≥2015}D．{a|0＜a＜2015}

    分析 根据已知中集合A，B，结合集合包含关系的定义，可得答案．

    解答 解：∵集合A={x|0＜x＜2015}，B={x|x＜a}．
    若A⊆B，则a≥2015，
    故实数a的取值范围是{a|a≥2015}，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，难度不大，属于基础题．

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    12．已知角α∈[-30°，120°]；
    （1）写出所有与α终边相同的角β的集合A；并在直角坐标系中，用阴影部分表示集合A中角终边所在区域；
    （2）在（1）条件下，若 tanα=$\frac{4}{3}$，α∈A，求sinα，cosα的值．

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    13．设直线l的方程为（a-1）x+3y+3-a=0（a∈R）．
    （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
    （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cost\\ y=3+sint\end{array}\right.$（t为参数），C2：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）
    （1）求C1，C2的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数t=$\frac{π}{2}$，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3$\left\{\begin{array}{l}x=3\sqrt{3}+\sqrt{3}t\\ y=-3-t\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值．

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    17．某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形，“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横距形全等且成是竖矩形长的$\sqrt{3}$倍，设O为圆心，∠AOB=2α，“工”字图形的面积记为S．
    （1）将S表示为α的函数；
    （2）为了突出“工”字图形，设计时应使S尽可能大，则当α为何值时，S最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．对于函数f（x）=asinx+bx3+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
    A．4和6B．3和2C．2和4D．3和5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2）是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：
    （1）${y_1}{y_2}=-{p^2}，{x_1}{x_2}=\frac{p^2}{4}$；
    （2）$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a+b+c=1，且a，b，c是正数，
    （1）求证：$\frac{2}{a+b}$+$\frac{2}{b+c}$+$\frac{2}{c+a}$≥9；
    （2）若不等式|x-2|≤a2+b2+c2对一切满足题设条件的正实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=8，S8=36，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和为（　　）
    A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{101}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{101}{100}$

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