Question

7．对于函数f（x）=asinx+bx³+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）

• A． 4和6
• B． 3和2
• C． 2和4
• D． 3和5

Answer 1

分析 函数解析中分别取x=1和x=-1，两式相加后得到2c=f（1）+f（-1），由c为整数可得f（1）+f（-1）为偶数，由此可得答案

解答 解：∵f（x）=asinx+bx³+c（a，b∈R，c∈Z），
∴f（1）+f（-1）=2c，
∵c∈Z，
∴f（1）+f（-1）为偶数，
故3和2结果一定不可能，
故选：B．

点评 本题考查了函数奇偶性的性质，考查了学生分析问题和解决问题的能力，解答此题的关键是由已知得到f（2）+f（-2）为偶数．