已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x＞0时.f(x)=2x-4．的解析式,=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-4．
（1）当x＜0，求f（x）的解析式；
（2）解方程：f（x）=0．

分析（1）当x＜0时，则-x＞0，f（x）=-f（-x）=-（-2x-4）=2x+4，求解即可．
（2）路函数的解析式，即可得出结论．

解答解：（1）∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=2x-4，
∴当x＜0时，则-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-（-2x-4）=2x+4，（x＜0）
（2）x＞0时，f（x）=2x-4=0，∴x=2；
x＜0时，f（x）=2x+4=0，∴x=-2；
又f（0）=0，
∴方程：f（x）=0的解是0，2，-2．

点评本题考查了函数的性质，运用求解函数解析式，属于容易题．

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