练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．在△ABC中，若sinA•cosB•tanC＜0，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定

    分析 根据三角形中角的正弦三角函数值的取值范围，判断出sinA＞0，从而判断出cosB•tanC＜0，可判断出三角形的形状．

    解答 解：∵△ABC中每个角都在（0，π）内，
    ∴sinA＞0．
    ∵sinA•cosB•tanC＜0，∴cosB•tanC＜0．
    若B，C同为锐角，则cosB•tanC＞0．
    ∴B，C中必定有一个钝角．
    ∴△ABC是钝角三角形．
    故选：B．

    点评 本题考查了特殊角的三角函数、三角形的形状判断，根据角的范围求出三角函数值的符号是解题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列an=3n，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的 n∈N*，（Tn+$\frac{3}{2}$）k≥3n-6恒成立，则实数 k 的取值范围$k≥\frac{2}{27}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=log8x-$\frac{7}{x}$的零点所在的区间是（　　）
    A．（4，5）B．（5，6）C．（6，7）D．（7，8）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为（　　）
    A．5.28B．16.32C．17.28D．18.72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，A（1，2）、B（$\frac{1}{4}$，-1）是抛物线y2=ax（a＞0）上的两个点，过点A、B引抛物线的两条弦AE，BF．
    （1）求实数a的值；
    （2）若直线AE与BF的斜率是互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．
    （i）直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由；
    （ii）求四边形AEBF面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．判断下列函数零点的个数，并指出方程的根所在长度为1的区间．
    （1）f（x）=lgx+x-3；
    （2）f（x）=2x+3x-7；
    （3）f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，sinA=$\frac{1}{3}$，且△ABC的外接圆半径R=2，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知不恒为0的函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1，且当x∈[0，4）时，f（x）=|x2-2x-1|，若函数g（x）=f（x）-m在[-4，5]上恰有7个零点，则实数m的取值范围为[1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案