Question

8．当实数m为何值时，sinx=$\frac{1+m}{2+m}$有意义？

Answer 1

分析 根据题意可得|$\frac{m+1}{m+2}$|≤1，即 $\left\{\begin{array}{l}{|m+1|≤|m+2|}\\{m+2≠0}\end{array}\right.$，由此求得m的范围．

解答 解：根据sinx=$\frac{1+m}{2+m}$，可得|$\frac{m+1}{m+2}$|≤1，即 $\left\{\begin{array}{l}{|m+1|≤|m+2|}\\{m+2≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{（m+1）}^{2}{≤（m+2）}^{2}}\\{m≠-2}\end{array}\right.$．
求得m≥-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查正弦函数的值域，绝对值不等式的解法，属于基础题．