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    3．已知椭圆标准方程x2+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1，则椭圆的焦点坐标为（　　）
    A．（$\sqrt{10}$，0）（-$\sqrt{10}$，0）B．（0，$\sqrt{10}$），（0，-$\sqrt{10}$）C．（0，3）（0，-3）D．（3，0），（-3，0）

    分析 根据题意，由椭圆标准方程分析可得该椭圆的焦点在y轴上，进而可得c的值，由椭圆的焦点坐标公式可得答案．

    解答 解：根据题意，椭圆标准方程x2+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1，
    则其焦点在y轴上，且c=$\sqrt{10-1}$=3，
    则椭圆的焦点坐标为（0，3）和（0，-3），
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的简单几何性质，解题时注意该椭圆的焦点在y轴上．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆O相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与直线y=kx（k＞0）在第一象限的交点为A．
    ①设B（$\sqrt{2}$，1），且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\sqrt{6}$，求k的值；
    ②若A与D关于x轴对称，求△AOD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．平面区域A={（x，y）|x2+y2＜4，x，y∈R}，B={（x，y）||x|+|y|≤3，x，y∈R）．在A内随机取一点，则该点取自B的概率为$\frac{2π}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知命题p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2，命题q：?φ0＞0，使f（x）=sin（-2x+φ0）是偶函数，下列正确的是（　　）
    A．p是假命题B．￢q是假命题C．p∧（￢q）是真命题D．（￢p）∨q是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校在一次高三年级“诊断性”测试后，对该年级的500名考生的成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如图所示，规定成绩不小于125分为优秀．
    （1）若用分层抽样的方法从这500人中抽取20人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
    （2）在（1）中抽取的20名学生中，要随机抽取2名学生参加分析座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列及数学期望．
    区间人数
    [115，120）25
    [120，125）a
    [125，130）175
    [130，135）150
    [135，140）b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ③若m∥α，α⊥β，则m⊥β，
    ④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β（　　）
    A．②④B．①②④C．①④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，且α是钝角，则tanα等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目，分别记作①，②，③，④，⑤
    （Ⅰ）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格项目），求补测项目种类不超过3项的概率．
    （Ⅱ）“科二”考试中，学员需缴纳150元报名费，并进行1轮测试（按①，②，③，④，⑤的顺序进行），如果某项目不合格，可免费再进行1轮补测，若第1轮补测中仍有不合格项目，可选择“是否补考”，若补考则需缴纳300元补考费，并获得最多2轮补考机会，否则考试结束．每1轮补测都按①，②，③，④，⑤的顺序进行．学员在任何1轮测试或补测中5个项目均合格，方可通过“科二”考试，每人最多只能补考1次．某学员每轮测试或补测通过①，②，③，④，⑤各项测试的概率依次为1，1，1，$\frac{9}{10}$，$\frac{2}{3}$，且他遇到“是否补考”的决断时会选择补考．
    （Ⅰ）求该学员能通过“科二”考试的概率．
    （Ⅱ）求该学员缴纳的考试费用X的数学期望．
    项目/学号编号①②③④⑤
    （1）TTT
    （2）TTT
    （3）TTTT
    （4）TTT
    （5）TTTT
    （6）TTT
    （7）TTTT
    （8）TTTTT
    （9）TTT
    （10）TTTTT
    注：“T”表示合格，空白表示不合格

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．数列{an}前n项和Sn，满足$\frac{n+m}{2}$（an-am）=Sn-Sm，a1=1．（m∈N*，n∈N*，且m≠n）
    （1）令bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{bn}的通项公式；
    （2）m、k、n是不等的正整数，若am、ak、an成等比数列．试证明m、k、n不构成等比数列．

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