Question

求函数y=3-2cos2x的值域．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先，结合cos2x∈[-1，1]的取值，然后，得到该函数的值域．

解答： 解：∵cos2x∈[-1，1]，
∴-2cos2x∈[-2，2]，
∴y=3-2cos2x∈[1，5]，
∴函数y=3-2cos2x的值域[1，5]．

点评：本题重点考查了余弦函数的单调性和最值问题，属于中档题．