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    △ABC中，重心G在DE上，且DE∥BC，则
    S△ADE
    SBCED
    =
     
    ，
    S△ABG
    S△GBC
    =
     
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：几何证明
    分析：根据重心的性质得出
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，再结合相似三角形的判定与性质得出
    DE
    BC
    =
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，进而得出S△ADE：S△ABC=4：9．进而得到
    S△ADE
    SBCED
    的值，再由S△ABG：S△ABC=1：3及S△GBC：S△ABC=1：3，得到
    S△ABG
    S△GBC
    的值．
    解答：解：连接AG并延长交BC于一点F，

    ∵点G是△ABC的重心，
    ∴
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，
    ∴S△ADE：S△ABC=4：9．
    ∴
    S△ADE
    SBCED
    =
    4
    5
    ，
    又由S△ABG：S△ABC=1：3．
    S△GBC：S△ABC=1：3．
    ∴
    S△ABG
    S△GBC
    =1，
    故答案为：
    4
    5
    ，1．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及重心的知识，根据重心知识得出
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，以及进而得出
    DE
    BC
    =
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，是解决问题的关键．
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    A、3B、4C、5D、6

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    设复数z=
    2
    1+i
    （i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		2

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    在二项式(
    		x
    +
    2
    4x
    )n    的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    5
    12

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    （1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数的绝对值的和为32，不含y的项的系数的绝对值的和为243，则a，b，n的值可能为（　　）
    A、a=-1，b=2，n=5B、a=2，b=1，n=5C、a=2，b=-1，n=6D、a=-1，b=-2，n=6

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    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
    ①求证：∠BDE=∠ADP；
    ②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
    （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

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    如图，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE分别交△ABC的外接圆D，E，且BD、CE相交于点F，则四边形AEFD是（　　）
    A、圆内接四边形B、菱形C、梯形D、矩形

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    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，则矩阵A的特征值为（　　）
    A、-1B、4
    C、-1，4D、-1，3

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P，抛物线的焦点为F，则|PF|=（　　）
    A、21
    B、18
    C、4
    		2
    D、4

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