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    已知双曲线经过点P（-3，2
    		7
    ）和点Q（-6
    		2
    ，7），求此双曲线的标准方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设所求双曲线的方程为：Ax2+By2=1（AB＜0），将P，Q点的坐标代入方程，即可求此双曲线的标准方程．
    解答： 解：设所求双曲线的方程为：Ax2+By2=1（AB＜0），将P，Q点的坐标代入方程得：
    9A+28B=1
    72A+49B=1
    ，
    ∴
    A=-
    1
    75
    B=
    1
    25
    ，
    ∴所求双曲线的方程为：
    y2
    25
    -
    x2
    75
    =1    ．
    点评：本题考查待定系数法求双曲线的方程，考查学生的计算能力，正确设出方程是关键．
    练习册系列答案
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    已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2
    		3
    ，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（　　）
    A、36πB、27π
    C、12πD、9π

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    cos(
    3π
    2
    -a)    等于（　　）
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    C、-sinaD、-cosa

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    已知x＜y＜0，则有（　　）
    A、0＜x2＜xy
    B、y2＜xy＜x2
    C、xy＜y2＜x2
    D、y2＞x2＞0

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    设全集A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|y=lg（x+2）}，则A∩B表示的集合是（　　）
    A、[2，3]
    B、（-2，5）
    C、[0，2]
    D、（2，+∞）

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    如图，点P是半圆C：x2+y2=1（y≥0）上位于x轴上方的任意一点，A、B是直径的两个端点，以AB为一边作正方形ABCD，PC交AB于E，PD交AB于F，求证：BE，EF，FA成等比数列．

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    如图，过点A（0，a）作直线l，交圆M：（x-2）2+y2=1于点B、C，在BC上取一点P，使P点满足
    AB
    =λ
    AC
    ，
    BP
    =λ
    PC
    （λ∈R），
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若点P的轨迹交圆M于点R、S，求△MRS面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2
    		7
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若P（x，y）是圆C上的点，满足
    		3
    x+y-m≤0恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    tan75°-1
    tan75°+1
    ．

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