某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生.将其数学成绩分成六组[90,100).[100,110).-.[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息.回答下列问题: 1)求分数在[120,130)内的频率, 2)若在同一组数据中.将该组区间的中点值的中点值为＝105)作为这组数据的平均分.据此.估计本次考试的平均分, 3)用分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

1)求分数在[120,130)内的频率；

2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；

3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

1)分数在[120,130)内的频率为

1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.

2)估计平均分为

＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.

3)由题意，[110,120)分数段的人数为60×0.15＝9(人)．

[120,130)分数段的人数为60×0.3＝18(人)．

∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，

∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；

在[120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A，则基本事件共有(m，n)，(m，a)，…，(m，d)，(n，a)，…，(n，d)，(a，b)，…，(c，d)共15种．

则事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种．

∴P(A)＝＝.

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