Question

12．极坐标系中，圆心在$（1，\frac{π}{4}）$，半径为1的圆的方程为（　　）

• A． $ρ=2sin（θ-\frac{π}{4}）$
• B． $ρ=2cos（θ-\frac{π}{4}）$
• C． $ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2$
• D． $ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2$

Answer 1

分析 由题意圆心在$（1，\frac{π}{4}）$，半径为1的圆，利用直角坐标方程，先求得其直角坐标方程，间接求出所求圆的方程

解答 解：由题意可知，圆心在$（1，\frac{π}{4}）$的直角坐标为（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}$），半径为1．
得其直角坐标方程为（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+（y-$\frac{\sqrt{2}}{2}$^）2=1，即x²+y²=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$y
所以所求圆的极坐标方程是：ρ²=$\sqrt{2}ρ$cos$θ+\sqrt{2}ρ$sinθ=2ρcos（$θ-\frac{π}{4}$）．
故选B．

点评 本题考查了直角坐标化为极坐标方程，属于基础题