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    10．在如图中，O为圆心，A，B为圆周上二点，AB弧长为4，扇形AOB面积为4，则圆心角∠AOB的弧度数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 首先根据扇形的面积求出半径，再由弧长公式得出结果．

    解答 解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，扇形的面积为S，
    根据扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$lr，可得：4=$\frac{1}{2}$×4r，
    解得：r=2，
    再根据弧长公式l=rα，即：4=2α，
    解得α=2，
    可得扇形的圆心角的弧度数是2．
    故选：B．

    点评 此题主要是利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，再利用弧长公式求出圆心角，属于基础题．

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    （1）求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$≥$\frac{8}{2a+b}$；
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    A．24B．18C．16D．12

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    A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    5．已知向量$\overrightarrow p=（{2，-1}），\overrightarrow q=（{x，2}）$，且$\overrightarrow p⊥\overrightarrow q$，则$|{\overrightarrow p+λ\overrightarrow q}|（{λ∈R}）$的最小值为$\sqrt{5}$．

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    3．已知函数f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的图象相邻的两个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω为常数．
    （1）求函数f（x）单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC，内角A，B，C对边a，b，c且满足a=2bsinA，求f（C）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求函数y=2-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．

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    7．函数y=Asin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
    A．y=-4sin（$\frac{πx}{8}+\frac{π}{4}$）B．y=4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）C．y=-4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）D．y=4sin（$\frac{x}{8}+\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=alnx-x2+1．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x-y+b=0，求实数a和b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|x1-x2|，求a的取值范围．

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