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已知两点,动点满足,求动点的轨迹方程.
,或
:设
(1)当点轴上方时,若的斜率存在,则


化简得
斜率不存在不能有
的斜率不存在,即是等腰直角三角形,点也满足方程
(2)当点轴下方时,,同理可得上述方程.
(3)当点轴上时,点两点之间的线段上,都满足方程
综上可知,所求动点的轨迹方程为,或
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.抛物线D.射线(不含端点)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

四点都在椭圆上,为椭圆在轴正半轴上的焦点.已知共线,共线,且.求四边形的面积的最小值和最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在椭圆上,求使取得最大值和最小值的点的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率为右焦点,过焦点的直线交椭圆两点(不同于点).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程;
(Ⅲ)判断能否成为等边三角形,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线相交于点,点,以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等,若为锐角三角形,,且,建立适当的坐标系,求曲线段的方程.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正三角形的顶点,求的外接圆方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点到两个定点距离的比为,点到直线的距离为1.求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图,已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           
(1)求圆的半径;
(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,

G

 

 
证明:直线与圆相切.

          

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