过点P(x0.y0)与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程是( )A．A(x-x0)+B(y-y0)=0B．B(x-x0)+A(y-y0)=0C．A(x-x0)-B(y-y0)=0D．B(x-x0)-A(y-y0)=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．过点P（x₀，y₀）与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程是（　　）

A．

A（x-x₀）+B（y-y₀）=0

B．

B（x-x₀）+A（y-y₀）=0

C．

A（x-x₀）-B（y-y₀）=0

D．

B（x-x₀）-A（y-y₀）=0

分析根据题意，设要求直线的方程为Bx-Ay+m=0，将点P的坐标代入其方程可得m的值，再将m的值代入直线方程，变形即可得答案．

解答解：根据题意，要求直线与直线Ax+By+C=0垂直，
可以设其方程为Bx-Ay+m=0，
又由其过点P（x₀，y₀），则有Bx₀-Ay₀+m=0，即m=-（Bx₀-Ay₀），
则要求直线的方程为：Bx-Ay-（Bx₀-Ay₀）-0，
即B（x-x₀）-A（y-y₀）=0，
故选：D．

点评本题考查直线的点斜式方程，注意两直线垂直时其斜率之间的关系．

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