设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}.x＜0}\\{-{x}^{2}+2x.x≥0}\end{array}\right.$.则f≥9.则实数x的取值范围是[3.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2）=0．若f（f（x））≥9，则实数x的取值范围是[3，+∞）．

分析直接代值计算即可，根据函数解析式的特点，即可求出x的取值范围

解答解：f（2）=-2²+2×2=0，
当x≥0时，f（x）=-x²+2x=-（x-1）²+1≤-1，
∵f（f（x））≥9，
∴f（x）≤-3，
∴-x²+2x≤-3且x＞0，解得x≥3，
故答案为：0，[3，+∞）

点评本题考查了分段函数的问题，以及不等式的解法，属于中档题

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